Дескрипторы: Дескрипторы: Решение задач: Энергия. Виды энергии Записывает условие задачи; При необходимости переводит в СИ; Использует формулу механической энергии; Использует формулу потенциальной и кинетической энергии; Выполняет математические вычисления и записывает ответ. 1. Какова потенциальная энергия тела массой 2 кг на высоте 3 м? 2. Пружина жесткостью 30 Н / м растягивается на 5 см. Какова его потенциальная энергия? 3. Тележка с кинетической энергией 300 Дж движется со скоростью 1,5 м/с. Рассчитать массу тележки. 4. Саме толет весит 20 тонн и летит со скоростью 900 км/ч на высоте 9 км над поверхностью Земли. Определите полную механическую энергию самолета. 5. Тело массой 1 кг падает с высоты 20 м над поверхностью Земли. Определите кинетические энергии тела на высоте 10 м над землей и в момент его падения на поверхность Земли. 6. Баскетбольный мяч начал падать с высоты 2 м со скоростью 0,5 м/с. Определите его скорость, прежде чем упасть на пол. Масса мяча 750 гр
Ответы
Ответ:
1. Потенциальная энергия = масса × ускорение свободного падения × высота
В данном случае масса тела m = 2 кг, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг (приближенное значение на Земле), высота h = 3 м.
Подставляя значения в формулу, получим:
Потенциальная энергия = 2 кг × 10 Н/кг × 3 м = 60 Дж
Таким образом, потенциальная энергия тела массой 2 кг на высоте 3 м равна 60 Дж.
2. Потенциальная энергия пружины = (1/2) × коэффициент жесткости × (изменение длины)^2
В данном случае, коэффициент жесткости (также известный как жесткость пружины) k = 30 Н/м, изменение длины пружины ΔL = 5 см = 0.05 м.
Подставляя значения в формулу, получим:
Потенциальная энергия пружины = (1/2) × 30 Н/м × (0.05 м)^2 = 0.0375 Дж
Таким образом, потенциальная энергия данной пружины, когда она растягивается на 5 см, составляет 0.0375 Дж.
3. Кинетическая энергия (Ек) = (1/2) × масса × скорость^2
Мы знаем, что кинетическая энергия (KE) равна 300 Дж, а скорость (v) равна 1,5 м/с. Нам нужно найти массу (m) тележки.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
300 Дж = (1/2) × масса × (1,5 м/с)^2
Упрощая выражение, получаем:
600 Дж = масса × 1,5^2
600 Дж = масса × 2,25
Масса = 600 Дж / 2,25
Масса ≈ 266,67 кг
Таким образом, масса тележки составляет приблизительно 266,67 кг.
4. Масса самолета (м) = 20 000 кг
Скорость (v) = 250 м/с
Высота (h) = 9 000 м
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²
Кинетическая энергия (Эк):
Эк = (1/2) * м * v²
= (1/2) * 20 000 кг * (250 м/с)²
= 0.5 * 20 000 кг * 62 500 м²/с²
= 625 000 000 дж
Потенциальная энергия (Эп):
Эп = м * g * h
= 20 000 кг * 9.8 м/с² * 9 000 м
= 1 764 000 000 дж
Полная механическая энергия (Э):
Э = Эк + Эп
= 625 000 000 дж + 1 764 000 000 дж
= 2 389 000 000 дж
5. Ек= Ер = m * g * h = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 10 м = 98 Дж.
Ек = Eр = m * g * h = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 20 м = 196 Дж. Кинетическая энергия тела на высоте 10 м над землей составляет 98 Дж, а его кинетическая энергия в момент падения на поверхность Земли равна 196 Дж.
6. Eп = m * g * h, начальная потенциальная энергия мяча: Eп начальная = (0,75 кг) * (9,8 м/с²) * (2 м) = 14,7 Дж.
По закону сохранения энергии, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию при падении мяча. Кинетическая энергия определяется формулой:
Ek = (1/2) * m * v²,
где m - масса мяча, v - скорость.
Мы можем найти скорость мяча, зная его кинетическую энергию, равную начальной потенциальной энергии:
Ek = Eп начальная.
(1/2) * (0,75 кг) * v² = 14,7 Дж.
Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на массу мяча:
v² = (2 * 14,7 Дж) / (0,75 кг).
v² ≈ 58,8 Дж / (0,75 кг) ≈ 78,4 м²/с².
Извлекая квадратный корень, получаем скорость мяча:
v ≈ √(78,4 м²/с²) ≈ 8,85 м/с.
Таким образом, скорость мяча перед ударом о пол будет около 8,85 м/с.