Ответы
Ответ:
Відстань від точки 7 до прямої МК можна знайти, використовуючи теорему про висоту в прямокутному трикутнику. Так як МК є висотою в прямокутному трикутнику ABCD, то застосуємо цю теорему до трикутника ABC.
Трикутник ABC є прямокутним, оскільки сторона AB паралельна стороні CD, і вони перпендикулярні до сторони BM, тому ми можемо використовувати теорему Піфагора.
Довжина сторони AB = довжині сторони MK = 6 см (за умовою).
Довжина сторони BC = довжині сторони AD = довжина сторони CD (так як ABCD - квадрат).
Оскільки точка 7 є серединою сторони CO, то довжина сторони CO дорівнює довжині сторони AO.
Застосуємо теорему Піфагора до трикутника ABC:
AB² + BC² = AC²
6² + BC² = AC²
36 + BC² = AC²
Так як ABCD - квадрат, то BC = AD = CD, отже, замінимо BC на CD:
36 + CD² = AC²
Також, оскільки CO = AO, то можна замінити AC на CO:
36 + CD² = CO²
Оскільки точка 7 є серединою сторони CO, то можна записати CD через CO:
CD = CO/2
Підставимо це в рівняння:
36 + (CO/2)² = CO²
36 + CO²/4 = CO²
36 = 3CO²/4
144 = 3CO²
CO² = 144/3
CO² = 48
CO = √48
CO = 4√3
Отже, відстань від точки 7 до прямої МК дорівнює 4√3 см.