Question

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:5, начиная от точки Р. Найти координаты точки Р, если М(1; 0) К(5;3).

Answer 1

Ответ:

Обозначим координаты точки Р как (x, y). Так как точка М делит отрезок РК в отношении 2:5, то отношение расстояний от точки М до точки Р и до точки К равно 2/5.

Используя формулу расстояния мду двумя точками, получим:

$$\frac{\sqrt{(x-1)^2 + y^2}}{\sqrt{(5-x)^2 + (3-y)^2}} = \frac{2}{5}$$

Возводя обе части уравнения в квадрат и упрощая выражения, получим:

$$(5x - 17)^2 + (2y - 15)^2 = 1094$$

Таким образом, точка Р имеет координаты (17/5, 15/2).

Объяснение: