1. Розв'язати систему рівнянь способом підстановки:
[2x+y= 11,
[3x+2y=20.
2. Розв'язати систему рівнянь способом додавання:
[5x+8y= 18,
[4x-3y=5.
3. Розв'язати графічно:
[y+x=6,
[y-3x=2.
допоможить будь ласка,даю 30 балів
Ответы
Ответ:
1. (x;y) = (2;7)
2. (x;y) = (2;1)
3. (x;y) = (1;5)
Пошаговое объяснение:
1. Решим систему уравнений методом подстановки. Для этого выразим из первого неравенства у:
Подставим у из первого уравнения во второе:
3х + 2 * (11 - 2х) = 20
3х + 22 - 4х = 20
-х = -2 | ·(-1)
х = 2
Подставим значение х во второе уравнение и найдем у:
у = 11 - 2 * 2 = 7
Проверка:
Подставим х и у в одно из уравнений системы и проверим выполняется ли равенство.
2 * 2 + 7 = 11
4 + 7 = 11
11 = 11
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Дана система уравнений:
Уравняем коэффициенты перед неизвестной переменной х. Для этого умножим уравнения на следующие числа:
Получим:
Сложим оба уравнения:
-20х + 20х - 32y + (-15y) = -72 + 25
-47y = -47
y = 1
Подставим у в одно из уравнений и найдем х:
4х - 3 * 1 = 5
4х = 8
х = 2
Проверка:
4 * 2 - 3 * 1 = 5
8 - 3 = 5
5 = 5
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Выразим из каждого уравнения у:
Построим график каждого уравнения. Точка их пересечения и будет являться решением системы уравнений.
График первого уравнения:
Рисунок 1 и 2.
График первого уравнения:
Рисунок 3 и 4.
Точка их пересечения (рисунок 5):
(x;y) = (1;5)
![](https://st.uroker.com/files/08d/08d4141ba5932f87976e78e749468043.png)
![](https://st.uroker.com/files/13e/13e6aee2f23e56b919fb5ff39157da75.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/250/250b1f79c461f67699af39b99fd29cd7.png)
![](https://st.uroker.com/files/7c5/7c562d5b0af201cdc5ed6783883f36b8.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/fcd/fcd4451c600d800f7711e32ecfccf4e1.jpg)