Question

Розв’яжіть нерівність log0,2(x² - 5x) = log0,2(12 - 4x).
Помогите

Answer 1

Ответ:

Для початку, помітимо, що обидві логарифмічні функції мають однакову основу 0,2. Тому ми можемо скасувати основу та записати рівність у вигляді:

x² - 5x = 12 - 4x

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

x² - 5x + 4x - 12 = 0

x² - x - 12 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це рівняння. Є кілька способів зробити це, таких як факторизація, використання формул квадратного кореня або застосування квадратного дискримінанту.

Метод факторизації:

x² - x - 12 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

Застосуємо нульове правило множення:

x - 4 = 0 або x + 3 = 0

Розв'язуючи ці два рівняння, ми отримуємо два можливих значення для x:

x₁ = 4

x₂ = -3

Таким чином, рішенням даної нерівності є x = 4 або x = -3.

Пошаговое объяснение: