Question

Доведіть, що якщо на рисунку АМ і НТ перпендикулярні до прямої МТ і АТ = НМ, то ДАМТ = ДНТМ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: Так як АМ і ТН перпендикулярні до МТ, то прямі

АМ||ТН. Розглянемо МТ як січну паралельних прямих → /_ТМН=/_МТА, як внутрішні протилежнолежачі кути.

Так як /_МТН=/_ТМА=90° та МТ спільна, то △АМТ подібний △МТН. Тому співвідношення відповідних сторін однакова. Так як AT = HM, то АТ/НМ=1 → △АМТ=△МТН