Question

Заданы точки A(1;1;-2), B(-3;5;1), C(- 2; 4; 1).
1) Составьте уравнение сферы с центром в точке B, которая проходит через середину отрезка AB.
2) Найдите косинус угла между векторами AB и BC.
3) Вычислите длину отрезка AB.

Answer 1

Ответ:

1-25,2-sqrt(29),3-sqrt(29).

Объяснение:

1. Уравнение сферы с центром в точке B, которая проходит через середину отрезка AB, можно записать в виде (x+3)^2 + (y-1)^2 + (z-1)^2 = 25.

2. Вектор AB = (-4; 4; 3) и вектор BC = (1; -1; 0). Их скалярное произведение равно -4. Длина вектора AB равна sqrt(4^2 + 4^2 + 3^2) = sqrt(29).

3. Длина отрезка AB равна sqrt(29).