Помогите пожалуйста
Каково фокусное расстояние вогнутого
сферического зеркала, если оно дает 4-кратное истинное изображение объекта? Расстояние между объектом и изображением - 15 см.
Г=4
d+f=15
f=?.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая устанавливает связь между фокусным расстоянием (f), расстоянием между объектом и изображением (d), и увеличением (Г).
Формула для тонкой линзы:
1/f = 1/d + 1/d'
где f - фокусное расстояние, d - расстояние от объекта до линзы, d' - расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче дается увеличение Г=4 и расстояние между объектом и изображением d+d'=15 см.
У нас есть следующая информация:
Г = -d'/d
Мы можем выразить d' через d, используя это соотношение:
d' = -d/Г
Теперь мы можем подставить это выражение в формулу тонкой линзы и решить уравнение относительно f.
1/f = 1/d + 1/(-d/Г)
1/f = 1/d - Г/d
1/f = (1 - Г)/d
Теперь мы можем выразить f через d и Г:
f = d/(1 - Г)
Подставим известные значения:
f = 15/(1 - 4)
f = 15/(-3)
f = -5 см
Таким образом, фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала составляет -5 см. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что зеркало является вогнутым (сферическое).