Question

3. Діаметр круглої клумби на перехресті автомобільних
доріг становить 15 м на ній прокладено дві перпендикулярні
доріжки одна з яких проходить по діаметру клумби. За
рисунком знайдіть довжину меншої доріжки, якщо MB=3 м.
А. 12 см Б. 6 см В. 4 см Г. 3 см

Answer 1

∠ACB =90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

∠ACM =90°-∠BCM =∠CBM

△ACM~△CBM (по двум углам)

AM/CM =CM/BM => CM^2 =AM*BM => CM =√(AM*BM)

Доказали, что высота из прямого угла равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

AB=15 м ; MB=3 м

AM=AB-MB=15-3=12 (м)

CM =√(AM*MB) =√(12*3) =6 (м)