Question

СРОЧНО!!! Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогрефії, якщо:
a3+a5+a8=18
a2+a4=-2

Answer 1

Ответ:

S(n) = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) a3+a5+a8 = 18

2) (a1+2d) + (a1+4d) + (a1+7d) = 18

3a1 + 13d = 18           (1)

a2+a4 = -2

(a1+d) + (a1+3d) = -2

2a1 + 4d = -2            (2)

Решим систему уравнений (1) и (2). Для этого из второго уравнения выразим a1 через d:

a1 = (-2 - 4d)/2 = -1 - 2d

Подставляем найденное выражение для a1 в первое уравнение:

3(-1-2d) + 13d = 18

-3 - 6d + 13d = 18

7d = 21

d = 3

Теперь найдем первый член:

a1 = -1 - 2d = -7

Итак, первый член арифметической прогрессии равен -7, а разница равна 3.