Question

Уздовж дороги були встановлені стовпи вуличного освітлення на відстані 24 м один від одного. Ці стовпи замінили на нові, причому відстань між сусідніми стовпами стала 36 м. Через яку найменшу кількість метрів новий стовп буде встановлено на місці старого? У відповіді запиши лише число, подане у метрах​

Answer 1

Ответ:

72м

Пошаговое объяснение:

Вдоль дороги были установлены столбы уличного освещения на расстоянии 24 м один от другого. Эти столбы заменили новыми, причем расстояние между двумя соседними столбами стала 36 м. Через какое наименьшее расстояние новый столб будет установлен на месте старого. В ответе записать лишь число в метрах.

По условию задачи надо найти наименьшее общее кратное чисел 24 и 36, так как расстояние должно совпасть, если новый столб должен быть вставлен на старое место.

Алгоритм нахождения НОК чисел.

• Разложить данные числа на простые множители.

• Выписать разложение одного из них.

• Добавить к нему недостающие множители из разложений оставшихся чисел.

• Если необходимо, найти полученное произведение.

Разложим данные числа на простые множители.

$\begin{array}{ cr|l}&24&2 \\&12& 2 \\&6 & 2 \\&3 & 3 \\&1 & 1\end{array}$                          $\begin{array}{ cr|l}&36&2 \\&18& 2 \\&9 & 3 \\&3 & 3 \\&1 & 1\end{array}$

Выпишем разложение числа 36 и дополним множителем 2

НОК ( 24 ; 36) = 2 · 2 · 3 · 3 · 2 =72

Значит, 72 м - наименьшее расстояние когда  новый столб будет установлен на месте старого.

#SPJ1