Question

знайдіть критичні точки функції f(x)=-x^4-2x^3-2x^2+5​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти критический точки или по другому экстремумы функции нужно найти производную данной функции

\

F`(x^4-2x^2-3)=4x^3-4xF‘(x4−2x2−3)=4x3−4x

Затем найти значение х, при которых производная равна нулю

4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=04x3−4x=04x(x2−1)=0

4x=0 x=04x=0x=0

или

 

x^2-1=0 x^2=1 x_1=1; x_2=-1x2−1=0x2=1x1=1;x2=−1

У нас получились три значения х

определим знаки производной на интервалах

___-_______+________-__________+_________

            -1               0                   1

значит на интервале (-оо;-1) и  (0;1) функция убывает

            на интервале (-1;0)  и (1;+oo) функция возрастает

точки х=-1 и х=1 точки минимума

точка х=0  точка максимума