Дано три вершини В(1; 4; 2), С(2; -1; 5), D(9; -2; 4) паралелограма АВСD. Знайдіть координати його четвертої вершини А.
Ответы
Ответ дал:
1
Щоб знайти координати четвертої вершини А паралелограма ABCD, ми можемо скористатись властивістю паралелограма, що протилежні сторони паралельні та рівні за довжиною.
Оскільки ВС і AD є протилежними сторонами паралелограма, їх вектори будуть колінеарними і матимуть однакову довжину та напрямок.
Вектор ВС можна знайти, віднімаючи координати вершин С і В:
ВС = С - В = (2; -1; 5) - (1; 4; 2) = (1; -5; 3)
Тепер, щоб знайти координати вершини А, ми можемо відняти вектор ВС від координат вершини D:
А = D - ВС = (9; -2; 4) - (1; -5; 3) = (9 - 1; -2 + 5; 4 - 3) = (8; 3; 1)
Отже, координати четвертої вершини А паралелограма ABCD будуть (8, 3, 1).
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад