Question

У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке ділить бокову сторону у відношенні 2:3, починаючи від вершини, яка лежить навпроти основи. Знайти периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см

Answer 1

Ответ:

Поняття про те, що вписаний чотирикутник є рівнобедреним, дає нам знати, що правий кут між стороною основи і двох бічних сторін:

Також ми бачимо, що відрізок, який ділить бічну сторону у відношенні 2:3, має довжину:

Тепер ми можемо обчислити довжини інших сторін, використовуючи те, що всі сторони трикутника рівні відрізкам, проведеним з кінців основи до точок дотику з колом:

Таким чином, периметр трикутника є:

P = 12 + 10 + 15 = 37

Отже, периметр трикутника дорівнює 37 сантиметрам.