Question

НЕГАЙНО БУДЬ ЛАСКА
Розв'яжіть рівняння. 1) (x - 1)² = 2x - 4; 2)½x²-x- 7 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Розкриваємо квадрат:

x² - 2x + 1 = 2x - 4

Переносимо всі члени в одну сторону:

x² - 2x - 2x + 1 + 4 = 0

x² - 4x + 5 = 0

Застосуємо квадратне рівняння:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(5))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 - 20)) / 2

x = (4 ± √(-4)) / 2

Значення під коренем від'ємне, тому рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

½x² - x - 7 = 0:

Перемножаємо рівняння на 2, щоб позбутися від дробів:

x² - 2x - 14 = 0

Застосуємо квадратне рівняння:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(-14))) / (2(1))

x = (2 ± √(4 + 56)) / 2

x = (2 ± √60) / 2

x = (2 ± 2√15) / 2

Спрощуємо:

x = 1 ± √15

Таким чином, розв'язками рівняння є x = 1 + √15 і x = 1 - √15.

Объяснение: