Question

Шість чисел утворюють арифметичну прогресію. Сума перших трьох її членів дорівнює -24, а сума трьох останніх дорівнює 12. Знайдіть ці 6 чисел

Answer 1

Пояснення:

Нехай перший член арифметичної прогресії дорівнює х,

а різниця прогресії дорівнює d.               ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{x_1+(x_1+d)+(x_1+2d)=-24} \atop {(x_1+3d)+(x_1+4d)+(x_1+5d)=12}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{3x_1+3d=-24\ |:3} \atop {3x_1+12d=12\ |:3}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_1+d=-8} \atop {x_1+4d=4}} \right. \ \ \ \ \ \ -\left \{ {{x_1+4d=4} \atop {x_1+d=-8}} \right. \\\\3d=12\ |:3\\\\d=4.\\\\x_1+4=-8\\\\x_1=-12\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x_2=-12+4=-8.\\\\x_3=-8+4=-4.\\\\x_4=-4+4=0.\\\\x_5=0+4=4.\\\\x_6=4+4=8.$

Відповідь: -12; -8; -4; 0; 4; 8.