Підвішений до важеля вантаж масою 20 кг рівномірно піднімається, коли до іншого плеча важеля прикладають силу F = 80 Н. На скільки мае опус- титися точка А (див. рисунок), щоб вантаж піднявся на 10 см?
Ответы
Для вирішення даної задачі використовується принцип моментів сил.
Момент сили можна обчислити за формулою:
М = F * d,
де М - момент сили, F - сила, d - відстань від точки прикладання сили до осі обертання (в даному випадку, до точки А).
Оскільки важіль рівноважний, моменти сил, що діють по обидва боки від осі обертання, мають бути рівними:
М1 = М2,
де М1 - момент сили, яку створює вантаж, М2 - момент сили, яку створює сила F.
Знаючи це, можна записати рівняння:
F * d = m * g * h,
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), h - зміна висоти, тобто 10 см (або 0.1 м).
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
80 * d = 20 * 9.8 * 0.1.
Тепер можна розрахувати значення d:
d = (20 * 9.8 * 0.1) / 80.
d ≈ 0.245 м або 24.5 см.
Отже, точка А має опуститися на 24.5 см, щоб вантаж піднявся на 10 см.