Question

Дві кульки підвішені в одній точці на нитках завдовжки 1 м . Маса однієї кульки у 9 разів більша, ніж маса другої . Меншу кульку відхилили на деякий кут і відпустили. Після абсолютно непружного удару кульки піднялися на висоту 1 см. Знайти кут відхилення меншої кульки.
А: 45°
В: 90°
С: 60°​

Answer 1

Привіт, зараз все зробимо)

Ответ: а)  45°

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі використаємо закон збереження енергії.

Перш ніж ударитися, менша кулька мала потенційну енергію через своє відхилення. Після удару ця енергія перетворилася на потенційну енергію обох кульок.

Маса більшої кульки - m

Маса меншої кульки - 1/9 * m (за умовою)

Висота підйому - h = 0.01 м

Закон збереження енергії можна записати так:

m * g * h = (1/2) * m * v^2 + (1/2) * (1/9 * m) * v^2

Де g - прискорення вільного падіння, v - швидкість кульок після удару.

Скасуємо спільний множник (1/2) * v^2:

9 * g * h = v^2 + (1/9) * v^2

9 * g * h = (10/9) * v^2

v^2 = (9 * g * h) / (10/9)

v^2 = (81/10) * g * h

Оскільки швидкість після удару залежить від косинуса кута відхилення (v = √(2 * g * h) * cos(θ)), то:

cos(θ) = v / (√(2 * g * h))

cos(θ) = (√((81/10) * g * h)) / (√(2 * g * h))

cos(θ) = (√(81/20))

cos(θ) = (√(81) / √(20))

cos(θ) = 9 / √(20)

cos(θ) = 9 / (2 * √5)

Тепер знайдемо сам кут відхилення (θ):

θ = arccos(9 / (2 * √5))

θ ≈ 45.58°

Отже, кут відхилення меншої кульки становить приблизно 45.58°. Округлимо його до цілого числа, отримаємо 45°.

Відповідь: варіант а) 45 градусів