Question

Прошуууу, помогите сколько сможете! ​

Answer 1

Ответ:

5) по 60

Объяснение:

Брооо, эта задача полностью взорвала мне мозг, ведь она позволила узнать о свойстве медианы которая делит треугольник на два равных по площади

5)а) Давай сначала найдем площадь треугольника APC по формуле великого Герона:

AP=PB=AB/2 поскольку CP медиана по условию

$p = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \\ S= \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)}$

$S=60$

Кроме того, площадь треугольника находится по формуле через две стороны и синус угла между ними, найдём синус, ибо площадь дана

$60=17*15sin(APC):2 \\ sin(APC)= \frac{8}{17}$

b)Найдём площадь PBC через две стороны и синус

∠CPB=180°-∠APC, к тому же

$sin(x) = sin(180 - x)$

Значит:

$S=17*15*sin(CPB) :2= 17 *15*sin(APC):2=17*15* \frac{8}{17} :2 = 60$

P.S. Площадь считать по новой не стоило: поскольку синус смежных углов одинаков, а стороны имеют одинаковую величину, вполне очевидно, что площади двух таких треугольников будут равны