Question

Знайдіть на осі у точку, рівновіддалену від точок А (-3; 7; 4) і B (2; -5; - 1).

Answer 1

Ответ: T=(0;11/6 ;0)

Объяснение:

Если точка находится на оси ОУ, то ее абсцисса и апликата равны 0

Пусть это точка Т.  Тогда ее координаты (0; Yt ;0)

Квадрат расстояния от Т до А равен

ТА²=(Xt-Xa)²+(Yt-Ya)²+(Zt-Za)²

TA²=9+(Yt-7)²+16 = 25+Yt²-14Yt+49 = Yt²-14Yt+74

Квадрат расстояния от Т до B равен

ТB²=(Xt-Xb)²+(Yt-Yb)²+(Zt-Zb)²

TB²=4+(Yt+5)²+1 = 5+Yt²+10Yt+25 = Yt²+10Yt+30

TB=TA=> TB²=TA²=>  Yt²-14Yt+74=Yt²+10Yt+30

24Yt=44

Yt=44/24=11/6

=> T=(0;11/6 ;0)