периметр трикутника дорівнює 60 см а сторони відносяться як 3:5:7 знайди середню лінію трикутника
Ответы
Ответ:
Спочатку знайдемо довжини сторін трикутника. Нехай сторони трикутника мають довжину 3x, 5x і 7x.
Тоді периметр трикутника буде:
3x + 5x + 7x = 60 см
15x = 60 см
x = 4 см
Отже, довжини сторін трикутника дорівнюють 12 см, 20 см і 28 см.
Середня лінія трикутника - це відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Для знаходження середньої лінії будемо використовувати формулу:
Midline = (1/2) * √(2b² + 2c² - a²)
де a, b та c - сторони трикутника.
Розглянемо всі можливі пари сторін і знайдемо середину кожної з них:
Середина сторони AB: (12 см + 20 см) / 2 = 16 см
Середина сторони AC: (12 см + 28 см) / 2 = 20 см
Середина сторони BC: (20 см + 28 см) / 2 = 24 см
Тепер, застосовуючи формулу для кожної пари сторін, знайдемо довжину середньої лінії:
Для сторін AB і C: Midline = (1/2) * √(2(16 см)² + 2(28 см)² - (20 см)²) ≈ 21.35 см
Для сторін AC і B: Midline = (1/2) * √(2(16 см)² + 2(12 см)² - (24 см)²) ≈ 16.97 см
Для сторін BC і A: Midline = (1/2) * √(2(20 см)² + 2(12 см)² - (16 см)²) ≈ 17.89 см
Отже, середні лінії трикутника мають довжини близько 21.35 см, 16.97 см і 17.89 см.