Question

ВМ - бісектриса трикутника АВС, AC = 20 см, AB = 18 , BC = 12 см. Знайти АМ і МС. з малюнком будьласка ​

Answer 1

Ответ:

АМ=12 см, МС = 8 см

Объяснение:

ВМ - бісектриса трикутника АВС, AC = 20 см, AB = 18 см , BC = 12 см. Знайти АМ і МС.

• Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам.

Розв'язання

У △АВС АС= 20 см, АВ=18 см, ВС=20см. ВМ - бісектриса.

Позначимо АМ=х, тоді МС=20-х.

За властивістю бісектриси маємо:

$\bf \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AM}{MC}$

$\sf \dfrac{18}{x} = \dfrac{12}{20 - x}$

12x=18(20-x) | ( :6 )

2х=3(20-х)

2х=60-3х

5х=60

х=60:5

х=12

Отже АМ=12 см, тоді МС=20-12=8(см)

Відповідь: АМ = 12 см, МС = 8 см

#SPJ1