Дано трикутник EDF. EA=14 * 3 балла см, BF=10 см, периметр цього трикутника дорівнює 52 см .Знайти всі сторони трикутника. (У відповідь записати сторони в порядку зростання, через крапку з комою без пробілів і надіслати повний розв'язок допоможіть будьласка срочно
Ответы
Ответ:
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому, якщо ми знайдемо квадрат гіпотенузи, то зможемо знайти і його сторону, а також другу катет.
Назвемо сторони трикутника ЕD, DF та EF. Для початку знайдемо периметр цього трикутника, склавши довжини усіх трьох сторін:
Perimeter = EA + AF + BF = 14 * 3 см + AF + 10 см
Перепишемо це рівняння, щоб знайти довжину сторони AF:
AF = Perimeter - EA - BF = 52 см - 14 * 3 см - 10 см = 4 см
Тепер ми знаємо довжину сторони AF, і ми можемо знайти квадрат її гіпотенузи, застосувавши теорему Піфагора до прямокутного трикутника АEF:
(14 * 3 см)² = (EF)² + (4 см)²
Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:
EF = √((14 * 3 см)² - (4 см)²) ≈ 41.09 см
Тепер ми знаємо довжини сторін AF та EF, і ми можемо знайти довжину третьої сторони, DF:
DF = Perimeter - EA - AF = 52 см - 14 * 3 см - 4 см = 16 см
Отже, сторони трикутника EDF дорівнюють 14 * 3 см, 4 см і 16 см в порядку зростання, тобто відповідь: 4;42;48.