Question

Дано ABCD паралелограм, А(1:-2,3), В(2,3,-5),C(45,1). Знайдіть

координати вершини D.

Answer 1

Ответ:

Використовуючи властивості паралелограма знаходимо координати вершини D. Оскільки AB і CD паралельні, то вектори AB і CD мають однакові напрямки: AB = (2-1, 3-(-2), -5-3) = (1, 5, -8) Точно так само знаходимо CD через точки С і D: CD = (x4-45, y4-1, z4) Оскільки AD і BC паралельні, то вектори AD і BC мають однакові напрямки: AD = (x4-1, y4-3, z4-3) BC = (45-2, 1-3, z4-(-5)) = (43, -2, z4+5) Отже, маємо систему рівнянь: (1, 5, -8) = k (x4-1, y4-3, z4-3) (43, -2, z4+5) = k (x4-1, y4-3, z4-3) Розв’язуючи її, знаходимо: x4 = 89/3 y4 = -4/3 z4 = -29/3 Отже, координати вершини D дорівнюють (89/3, -4/3, -29/3).