Ответы
Ответ:
Система рівнянь:
2х - у = 1
х - у = 5
Спосіб 1: Метод підстановки
За першим рівнянням виразимо у:
у = 2х - 1
Підставимо це значення у друге рівняння:
х - (2х - 1) = 5
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
х - 2х + 1 = 5
-х + 1 = 5
-х = 5 - 1
-х = 4
Множимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:
х = -4
Підставимо значення х у перше рівняння, щоб знайти у:
2(-4) - у = 1
-8 - у = 1
-у = 1 + 8
-у = 9
Множимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:
у = -9
Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є:
х = -4
у = -9
Спосіб 2: Метод скорочених коефіцієнтів (елімінації)
Множимо друге рівняння на 2, щоб у кожному з рівнянь мати однаковий коефіцієнт перед х:
2(х - у) = 2(5)
2х - 2у = 10
Тепер ми маємо систему рівнянь:
2х - у = 1
2х - 2у = 10
Віднімаємо перше рівняння від другого:
(2х - 2у) - (2х - у) = 10 - 1
2х - 2у - 2х + у = 9
-у = 9
у = -9
Підставимо значення у у перше рівняння:
2х - (-9) = 1
2х + 9 = 1
2х = 1 - 9
2х = -8
х = -8/2
х = -4
Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом скорочених коефіцієнтів (елімінації) є:
х = -4
у = -9
Объяснение:
Сподіваюся, що допоміг!