Question

48. Решите 1) 2) систему уравнений методом сложени -5x +7y = 2, 8x+7y =15; [4x - y = 20, 4x+y=12; 9x + 17y = 52, 26x - 17y =18; 3) 4) 9x-6y = 24, 9x +8y = 10.​

Answer 1

Ответ:

Система уравнений:

-5x + 7y = 2 ---(1)

8x + 7y = 15 ---(2)

Умножим уравнение (1) на 8 и уравнение (2) на 5, чтобы сравнять коэффициент перед y и составить два уравнения:

-40x + 56y = 16 ---(3)

40x + 35y = 75 ---(4)

Сложим уравнение (3) и уравнение (4), чтобы устранить переменную x:

-40x + 56y + 40x + 35y = 16 + 75

91y = 91

y = 91/91

y = 1

Подставим значение y в уравнение (1) или (2):

-5x + 7(1) = 2

-5x + 7 = 2

-5x = 2 - 7

-5x = -5

x = -5/-5

x = 1

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x = 1

y = 1

Система уравнений:

4x - y = 20 ---(1)

4x + y = 12 ---(2)

Сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы устранить переменную x:

4x - y + 4x + y = 20 + 12

8x = 32

x = 32/8

x = 4

Подставим значение x в уравнение (1) или (2):

4(4) + y = 12

16 + y = 12

y = 12 - 16

y = -4

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x = 4

y = -4

Система уравнений:

9x - 6y = 24 ---(1)

9x + 8y = 10 ---(2)

Сложим уравнение (1) и уравнение (2), чтобы устранить переменную x:

9x - 6y + 9x + 8y = 24 + 10

18x + 2y = 34

Разрешим полученное уравнение относительно y:

2y = 34 - 18x

y = (34 - 18x) / 2

y = 17 - 9x

Подставим значение y в уравнение (1) или (2):

9x - 6(17 - 9x) = 24

9x - 102 + 54x = 24

63x - 102 = 24

63x = 126

x = 126/63

x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения.

Объяснение:

Лучший ответ пожалуйста!