Question

4. Число -2/е коренем рiвняння x² + 3x + m -0. Знайти другий корiнь i значення м.​

Answer 1

Ответ:

Задано квадратное уравнение    $\bf x^2+3x+m=0$  .

Применяем теорему Виета .

Один из корней кв. уравнения равен  $\bf x_1=-\dfrac{2}{e}$  .

Второй корень найдём из соотношения   $\bf x_1+x_2=-3$  .

$\bf -\dfrac{2}{e}+x_2=-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=-3+\dfrac{2}{e}=\dfrac{2-3e}{e}$  .

Значение  m  найдём из соотношения   $\bf x_1\cdot x_2=m$   .

$\bf m=-\dfrac{2}{e}\cdot \dfrac{2-3e}{e}=-\dfrac{4-6e}{e^2}=\dfrac{6e-4}{e^2}$   .