Question

СРОЧНО!!!
C пояснением
Решите уравнение: x^2( x− 5) − ( x− 2)^3 = x^2 − 4.

Answer 1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 (x - 5) - (x - 2)^3 - x^2 + 4 = 0

Раскроем куб во втором слагаемом:

x^2 (x - 5) - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) - x^2 + 4 = 0

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 12 - x^2 + 4 = 0

Упростим:

2x^2 - 12x  + 16 = 0

Разделим обе части на 2:

x^2 - 6x + 8 = 0

Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

x1 = (6 + 2) / 2 = 4

x2 = (6 - 2) / 2 = 2

Ответ: уравнение имеет два корня x1 = 4 и x2 = 2.