Какое минимальное количество анекдотов нужно приготовить преподавателю, чтобы каждый из анекдотов из подготовленной им подборки повторился в течение 12 лет ровно два раза.
Ответы
Ответ:
Для определения минимального количества анекдотов, которые нужно подготовить преподавателю, чтобы каждый из них повторился ровно два раза в течение 12 лет, мы можем использовать принцип Дирихле.
Принцип Дирихле утверждает, что если n + 1 объектов распределены на n ящиков, то как минимум в одном из ящиков будет больше одного объекта.
В данном случае мы можем рассматривать анекдоты как "ящики", а повторения анекдотов как "объекты". Мы хотим, чтобы каждый анекдот повторился ровно два раза. Это означает, что у нас должно быть по крайней мере два анекдота в каждом "ящике".
Таким образом, мы можем сформулировать задачу следующим образом: сколько ящиков (анекдотов) нам нужно, чтобы каждый из них содержал по крайней мере два объекта (повторения анекдотов).
Давайте рассмотрим варианты:
Если у нас есть только 1 анекдот, то невозможно достичь требуемого условия, поскольку у нас будет только один объект (повторение анекдота).
Если у нас есть 2 анекдота, то мы можем разместить их по одному анекдоту в каждом "ящике". В этом случае каждый анекдот повторится два раза, что соответствует нашим требованиям.
Таким образом, минимальное количество анекдотов, которое нужно подготовить преподавателю, чтобы каждый из анекдотов повторился ровно два раза в течение 12 лет, равно 2.