На основі АС рівнобедреного трикутника АВС позначили
точку М, а на стороні АВ точку к так, що ВК-КМ
1 КМ | ВС. Доведіть, що АМ = МС. Срочно
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення: Для доведення, що AM = MC, нам потрібно використати властивості рівнобедреного трикутника.
У рівнобедреному трикутнику AB = AC, оскільки АВС - рівнобедрений.
Також, за умовою, ВК = КМ.
Ми можемо використати ці дві рівності, щоб довести, що AM = MC.
Розглянемо трикутник АМС.
У ньому маємо:
AM + MC = AK + KC (застосовуємо властивість рівнобедреного трикутника: AB = AC)
= AB + BK + KC (розбиваємо відрізок AK на два відрізки: AB і BK)
= AB + BC (за умовою ВК = КМ)
= AC (знову застосовуємо властивість рівнобедреного трикутника: AB = AC)
Таким чином, ми показали, що AM + MC = AC.
Оскільки у рівності AM + MC = AC обидві сторони рівні, то можемо заключити, що AM = MC.
Таким чином, ми довели, що AM = MC для рівнобедреного трикутника АВС.