Пж помогите.
Вычислить: (4 2/5+2 2/3)×1/106+(2 2/5+2 3/4):1/20
Ответы
Відповідь:103 1/15
Покрокове пояснення:
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Давайте розберемо це вираз почергово:
Спочатку виконаємо додавання в дужках:
(4 2/5 + 2 2/3) = 4 8/15 + 8/3
Зведемо дроби до спільного знаменника:
(4 2/5 + 2 2/3) = 4*(3/3) + 8/15 + 8/3
Перетворимо змішаний дріб на неправильний:
(4 2/5 + 2 2/3) = (4*3 + 8/15 + 8/3) / 3
Обчислимо чисельник:
(4*3 + 8/15 + 8/3) = 12 + 8/15 + 8/3
Зведемо доданки до спільного знаменника:
(12 + 8/15 + 8/3) = 12*(15/15) + 8/15 + 40/15
Додамо чисельники:
(12*(15/15) + 8/15 + 40/15) = 180/15 + 8/15 + 40/15
Обчислимо суму:
(180/15 + 8/15 + 40/15) = 228/15
Поділимо отриманий результат на 106:
(228/15) ÷ 106
Поділимо чисельник на 106:
(228 ÷ 15) ÷ 106
Обчислимо це ділення:
(228 ÷ 15) = 15 рем. 3
(15 рем. 3) ÷ 106 = 0 + 3/106
Отже, отримали дріб 3/106.
Тепер обчислимо вираз (2 2/5 + 2 3/4) ÷ (1/20):
(2 2/5 + 2 3/4) ÷ (1/20)
Зведемо дроби до спільного знаменника:
(2 2/5 + 2 3/4) ÷ (1/20) = 2 8/20 + 3/4 ÷ 1/20
Зведемо змішаний дріб до неправильного:
(2 8/20 + 3/4 ÷ 1/20) = (2*20 + 8/20 + 3/4) ÷ 1/20
Обчислимо чисельник:
(2*20 + 8/20 + 3/4) = 40 + 8/20 + 15/4
Зведемо доданки до спільного знаменника:
(40 + 8/20 + 15/4) = 40*(4/4) + 8/20 + 75/20
Додамо чисельники:
(40*(4/4) + 8/20 + 75/20) = 160/20 + 8/20 + 75/20
Обчислимо суму:
(160/20 + 8/20 + 75/20) = 243/20
Отримали дріб 243/20.
Тепер обчислимо остатнє ділення: (3/106) + (243/20)
Зведемо доданки до спільного знаменника:
(3/106) + (243/20) = (3/106)*(20/20) + (243/20)
Обчислимо чисельники:
(3/106)*(20/20) + (243/20) = 60/2120 + 243/20
Зведемо доданки до спільного знаменника:
(60/2120 + 243/20) = 60/2120 + (243/20)*(106/106)
Обчислимо чисельники:
60/2120 + (243/20)*(106/106) = 60/2120 + 25758/2120
Додамо чисельники:
60/2120 + 25758/2120 = 25818/2120
Отже, отримали дріб 25818/2120.
Остатній крок:
Скоротимо отриманий дріб:
25818/2120 = 12909/1060
Таким чином, вираз (4 2/5+2 2/3)×1/106+(2 2/5+2 3/4):1/20 дорівнює 12909/1060.