Question

1. Яна має 10 друзів і хоче показати їм свої рисунки. Протягом декількох днів дівчинка запрошує деяких із них у гості так, що компанія жодного разу не повторюється (у якийсь із днів вона може не запрошувати нікого). Скільки днів дівчинка може так робити?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если Яна может каждый день приглашать друзей так, чтобы компания ни разу не повторялась, то это означает, что каждый следующий день Яна должна приглашать нового друга.

Таким образом, на первый день Яна может пригласить любого друга из 10 имеющихся у нее. На второй день остается 9 друзей, так как один уже был приглашен в первый день. На третий день Яна может пригласить одного из оставшихся 9 друзей и т.д.

Таким образом, Яна может приглашать друзей в течение 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55 дней.

Так что Яна может показывать свои рисунки своим 10 друзьям в течение 55 дней, если она будет каждый день приглашать нового друга.