Question

Розв'яжіть рівняння, виділивши квадрати двочлена: х2 + 9у2 +6у - 6х + 10 = 0
*
а)(3; 1/3)
б)(1/3; 3)
в)(-3, 1/3)
г)(3;- 1/3)

Answer 1

Ответ:

Формула квадрата двучлена:   $\bf (a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$   .

$\bf x^2+9y^2+6y-6x+10=0$  

Выделим квадраты двучленов .

$\bf (x^2-6x+9)+(9y^2+6y+1)=0\\\\(x-3)^2+(3y+1)^2=0$  

Сумма квадратов может быть равна 0 только в случае, если каждое слагаемое равно 0 .

$\bf x-3=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=3\\\\3y+1=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=-\dfrac{1}{3}$      

Ответ:  $\bf \Big(\, 3\ ;-\dfrac{1}{3}\ \Big)$   .