Question

Дано точка А(3;5). Як пов’язані координати всіх точок В таких, що вектори AB i a колінеарні, якщо a(-1;4). ​

Answer 1

Ответ:

Вектор AB = (x - 3; y - 5), а вектор a = (-1; 4). Вектори колінеарні, якщо один з них можна отримати, помноживши інший на деяке число. Тобто, існує таке число k, що вектор AB = k * a.

Отже, маємо систему рівнянь:

x - 3 = -k

y - 5 = 4k

Розв’язуємо її:

x = 3 - k

y = 5 + 4k

Отже, координати точок В пов’язані з координатами точки А та вектором a таким чином:

x = 3 - k

y = 5 + 4k

де k - довільне число.