Question

Швидко ( x^2 - 2x - 3)/ ( 3x^2 - x - 2 = 0) розвяжи рівняння

Answer 1

спочатку спростимо дробову частину:

(x^2 - 2x - 3)/ (3x^2 - x - 2) = [(x - 3)(x + 1)]/[(3x + 2)(x - 1)]

тепер можна записати рівняння:

[(x - 3)(x + 1)]/[(3x + 2)(x - 1)] = 0

щоб отримати нуль на лівій стороні рівняння, треба, щоб чисельник був рівний нулю:

(x - 3)(x + 1) = 0

звідси x = 3 або x = -1/3

але треба перевірити, чи не є якимось з цих значень знаменником рівняння. з x = 3:

3(3^2) - 3 - 2 = 20 ≠ 0

з x = -1/3:

3((-1/3)^2) + (1/3) - 2 = -20/9 ≠ 0

таким чином, розв'язками рівняння є x = 3 та x = -1/3.