Question

7. Розв'яжіть рiвняння: | x + 5|-| 12x-3| = = -63​

Answer 1

Відповідь:

Можливі два варіанта:

1) х = 71/11 або 6 цілих та 5/11

2) х = -5

Пояснення:

Маємо рівняння:

| x + 5 | - | 12x - 3 | = -63​

Можливі два варіанта:

1 варіант.) Вирази під модулем позитивні:

( x + 5 ) - ( 12x - 3 ) = -63​

x + 5 - 12x + 3 = -63​

-11х = -63 - 5 - 3

11х = 71

х = 71/11 = 6 5/11

Перевірка:

| 6 5/11 + 5 | - | 12 × ( 6 5/11 ) - 3 | = -63​

11 5/11 - | 77 5/11 - 3 | = -63

11 5/11 - 74 5/11 = -63

-63 = -63

Все вірно.

2 варіант.) Вирази під модулем негативні:

-( x + 5 ) + ( 12x - 3 ) = -63​

-х - 5 + 12х - 3 = -63

11х = -63 + 5 + 3

11х = -55

х = -5

Перевірка:

| -5 + 5 | - | 12 × ( -5 ) - 3 | = -63​

0 - | -60 - 3 | = -63

-63 = -63

Все вірно.