Question

При якому значенні х числа х - 2; 3х - 2; 9x + 2 є послідовними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Объяснение:

Решение скинул, напишу и письменно.

Пусть члены геометрической прогрессии b1; b2; b3, тогда b1=x-2; b2=3x-2; b3=9x+2. Чтобы доказать геометрическую прогрессию, нужно решить признак геометрической прогрессии, т.е. b2^2=b1×b3. Тогда

(3x-2)^2=(x-2)×(9x+2)

9х^2-12х+4=9х^2-18х+2х-4

-12х+18х-2х=-4-4

4х=-8

х=-2. Подставляем:

b1=x-2=-2-2=-4

b2=3x-2=3×(-2)-2=-8

b3=9x+2=9×(-2)+2=-16

Ответ: -4;-8;-16