робітник і учент мали виготовити по 40 деталей. Робітник виготовляв за годину на 4 деталі, більше ніж учень, тому впорався із замовленням на 3 години раніше. скільки деталей за годину виготовляв учень?
помогите пожалуйста!! осталось 5 минут!!!
Ответы
Нехай "х" - кількість деталей, яку учень виготовляв за годину. Тоді робітник виготовляв (х + 4) деталі за годину.
Для вирішення задачі використаємо пропорцію: кількість деталей, яку робітник виготовляв за годину, до часу, за який вони впоралися з замовленням, повинна бути рівна кількості деталей, яку учень виготовляв за годину, до часу, на 3 години меншого за робітника.
Запишемо пропорцію:
(х + 4) / t = х / (t - 3)
де "t" - час (години), за який вони впоралися з замовленням (час, за який робітник виготовив 40 деталей).
Розв'язавши цю пропорцію, отримаємо:
(x + 4)(t - 3) = x * t
xt - 3x + 4t - 12 = xt
4t - 3x - 12 = 0
Так як задача говорить про виготовлення 40 деталей, то t * (х + 4) = 40. Розкриваючи дужки, маємо t * x + 4t = 40.
Отже, система рівнянь:
4t - 3x - 12 = 0
t * x + 4t = 40
Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо, що х = 6.
Отже, учень виготовляв 6 деталей за годину.