ПОМОГИТЕ СРОЧНО НА СЕГОДНЯ!!!!!! Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет у відношенні 3:5, довжина іншого катета 12 см. Знайти довжину невідомого катета і гіпотенузи даного трикутника
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо довжину невідомого катета як "x". За умовою задачі, ми знаємо, що протилежний катет ділиться бісектрисою у відношенні 3:5. Тобто, ми можемо записати співвідношення:
x / 12 = 5 / 3
Для знаходження довжини невідомого катета "x", ми можемо скористатися правилом трьох. Помножимо кросовим множником:
3x = 12 * 5
3x = 60
Тепер розділимо обидві частини на 3:
x = 60 / 3
x = 20
Таким чином, довжина невідомого катета становить 20 см.
Щоб знайти гіпотенузу трикутника, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки маємо прямокутний трикутник. Застосуємо формулу:
гіпотенуза² = перший катет² + другий катет²
гіпотенуза² = 12² + 20²
гіпотенуза² = 144 + 400
гіпотенуза² = 544
Щоб знайти довжину гіпотенузи, візьмемо квадратний корінь обох сторін:
гіпотенуза = √544
гіпотенуза ≈ 23.32
Отже, довжина невідомого катета становить 20 см, а гіпотенуза - близько 23.32 см.