Question

при каких значениях а каждое решение неравенства
$2x {}^{2} - x - 3 < 0$
является решением неравенства
$3x - 2a > 0$
​

Answer 1

Объяснение:

Достаточно решить первое неравенство как сразу всё станет понятно:

$2 {x}^{2} - x - 3 < 0 \\ (x + 3)(2x - 3) < 0$

Теперь ко второму:

$x > \frac{2a}{3}$

В одном неравенстве промежуток от -3 до 2/3, а в другом луч от 2a/3. Очевидно, что весь промежуток должен попадать. То есть

$\frac{2a}{3} \leqslant - 3 \\ a \leqslant - \frac{9}{2}$