Ответы
Ответ:
Щас будет
Пошаговое объяснение:
4.Варіант А: РЗ = 12 см, ЕС = 9 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДЕС:
ДС^2 = ДЕ^2 + ЕС^2
ДС^2 = 15^2 + 9^2
ДС^2 = 225 + 81
ДС^2 = 306
ДС = √306
ДС ≈ 17.5 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДРЗ:
ДР^2 = ДС^2 + СР^2
(12)^2 = (17.5)^2 + СР^2
СР^2 = (12)^2 - (17.5)^2
СР^2 = 144 - 306.25
СР^2 ≈ -162.25 (від'ємне значення)
Оскільки отримали від'ємне значення, то такий трикутник не існує.
Варіант Б: РЗ = 9 см, ЕС = 12 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДЕС:
ДС^2 = ДЕ^2 + ЕС^2
ДС^2 = 15^2 + 12^2
ДС^2 = 225 + 144
ДС^2 = 369
ДС = √369
ДС ≈ 19.2 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДРЗ:
ДР^2 = ДС^2 + СР^2
(9)^2 = (19.2)^2 + СР^2
СР^2 = (9)^2 - (19.2)^2
СР^2 = 81 - 369.6
СР^2 ≈ -288.6 (від'ємне значення)
Оскільки отримали від'ємне значення, то такий трикутник не існує.
Варіант В: РЗ = 10 см, ЕС = 7 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДЕС:
ДС^2 = ДЕ^2 + ЕС^2
ДС^2 = 15^2 + 7^2
ДС^2 = 225 + 49
ДС^2 = 274
ДС = √274
ДС ≈ 16.6 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДРЗ:
ДР^2 = ДС^2 + СР^2
(10)^2 = (16.6)^2 + СР^2
СР^2 = (10)^2 - (16.6)^2
СР^2 = 100 - 275.6
СР^2 ≈ -175.6 (від'ємне значення)
Оскільки отримали від'ємне значення, то такий трикутник не існує.
Варіант Г: РЗ = 8 см, ЕС = 12 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДЕС:
ДС^2 = ДЕ^2 + ЕС^2
ДС^2 = 15^2 + 12^2
ДС^2 = 225 + 144
ДС^2 = 369
ДС = √369
ДС ≈ 19.2 см
Застосуємо теорему піфагора до трикутника ДРЗ:
ДР^2 = ДС^2 + СР^2
(8)^2 = (19.2)^2 + СР^2
СР^2 = (8)^2 - (19.2)^2
СР^2 = 64 - 369.6
СР^2 ≈ -305.6 (від'ємне значення)
Оскільки отримали від'ємне значення, то такий трикутник не існує.
Отже, з усіх варіантів, тільки варіант А забезпечує існування трикутника.
10.У прямокутному трикутнику АВС, де 2с = 90°, АС = 8 см і 2явс = 60°, ми шукаємо сторону АВ.
За теоремою синусів, ми можемо записати:
sin(2явс) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)
sin(60°) = АВ / 8
√3/2 = АВ / 8
АВ = (√3/2) * 8
АВ = 4√3 см
Отже, сторона АВ дорівнює 4√3 см.
12.У трикутнику АВС, де ВН - висота, АВН = 30°, ВС = 12 см і СН = 3/7 см, ми шукаємо довжину АН.
Застосуємо теорему синусів до трикутника АВН:
sin(АВН) = (протилежна сторона) / (гіпотенуза)
sin(30°) = ВН / АВ
1/2 = ВН / АВ
ВН = (1/2) * АВ
ВН = (1/2) * 12
ВН = 6 см
Тепер, ми можемо використати властивості подібних трикутників, оскільки трикутники АВН і СНА подібні. Застосуємо співвідношення довжин сторін у подібних трикутниках:
АН / ВН = СН / АС
АН / 6 = (3/7) / 12
АН = (6 * 3) / (7 * 12)
АН ≈ 0.214 см
Отже, довжина АН приблизно дорівнює 0.214 см