Ответы
Ответ:
Щоб знайти найбільше значення виразу 10х - х² - 26, ми можемо взяти похідну цієї функції і знайти точку, в якій похідна дорівнює нулю. Ця точка буде критичною точкою, яка може представляти максимальне або мінімальне значення функції.
1. Візьмемо похідну виразу за допомогою правила диференціювання:
f'(x) = 10 - 2x
2. Поставимо f'(x) = 0 і знайдемо значення x:
10 - 2x = 0
2x = 10
x = 5
3. Щоб перевірити, чи є це значення максимальним, візьмемо другу похідну f''(x):
f''(x) = -2
Оскільки f''(x) = -2 < 0, то це означає, що точка
x = 5 є точкою максимуму.
4. Підставимо значення x = 5 в початковий вираз, щоб знайти максимальне значення:
f(5) = 10(5) - (5)² - 26
= 50 - 25 - 26
= -1
Найбільше значення виразу 10х - х² - 26 дорівнює -1, яке досягається при x = 5.