Question

Спростіть вираз з розв'язанням будь ласка

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2Cos\Big(\frac{\pi }{3} -\alpha \Big)-\sqrt{3} Sin\Big(\pi -\alpha \Big)+Cos\alpha=\\\\\\=2\Big(Cos\frac{\pi }{3} \cdot Cos\alpha +Sin\frac{\pi }{3} \cdot Sin\alpha \Big)-\sqrt{3} Sin\alpha +Cos\alpha =\\\\\\=2\Big(\frac{1}{2} \cdot Cos\alpha +\frac{\sqrt{3} }{2} \cdot Sin\alpha \Big)-\sqrt{3} Sin\alpha +Cos\alpha =\\\\\\=Cos\alpha +\sqrt{3} Sin\alpha -\sqrt{3} Sin\alpha +Cos\alpha =2Cos\alpha$