Question

В арифметической прогрессии (а) третий член равняется 20, разность прогрессии d = -3,2. Вычислите сумму первых шести членов этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Третий член арифметической прогрессии равен a3 = a1 + 2d = 20, откуда можно выразить первый член a1:

a1 = a3 - 2d = 20 - 2*(-3,2) = 26,4

Теперь можно вычислить любой член прогрессии по формуле общего члена аn = a1 + (n-1)d:

a4 = 26,4 + 3*(-3,2) = 16,8

a5 = 16,8 + (-3,2) = 13,6

a6 = 13,6 + (-3,2) = 10,4

Сумма первых шести членов прогрессии считается по формуле суммы арифметической прогрессии:

S6 = (a1 + a6)*6/2 = (26,4 + 10,4)*6/2 = 108

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 108.