5. Тіло масою 10 кг падає з висоти 12 м. Знайдіть його кінетичну та потенціальну енергію через 1 с. На якій висоті ці енергії однакові?
Ответы
Відповідь: 4м
Пояснення:
Для розв'язання цієї задачі використовується проста формула для кінетичної та потенціальної енергії:
Кінетична енергія (КЕ) = (1/2) * маса * швидкість^2
Потенціальна енергія (ПЕ) = маса * прискорення вільного падіння * висота
Згідно з формулою для прискорення вільного падіння, прискорення (а) дорівнює 9,8 м/с^2.
Кінетична енергія через 1 с:
КЕ = (1/2) * маса * швидкість^2
Замінюючи відомі значення, отримаємо:
швидкість = 9,8 м/с^2 * 1 с = 9,8 м/с
Підставляючи значення швидкості в формулу для кінетичної енергії, отримаємо:
КЕ = (1/2) * 10 кг * (9,8 м/с)^2 = 490 Дж
Потенціальна енергія через 1 с:
ПЕ = 10 кг * 9,8 м/с^2 * 12 м = 1 176 Дж
Знайдемо висоту, на якій кінетична та потенціальна енергії однакові.
При цьому випадку КЕ = ПЕ.
(1/2) * маса * швидкість^2 = маса * прискорення вільного падіння * висота
(1/2) * швидкість^2 = прискорення вільного падіння * висота
(1/2) * (9,8 м/с)^2 = 9,8 м/с^2 * висота
(1/2) * (9,8 м/с)^2 / (9,8 м/с^2) = висота 4 м
В: 4 м.