Question

2. розв'яжіть систему рівнянь:
{xy+y²=26
{x-2y=7
за формулою y^2+py+q=0
y1=y2=-p
y1*y2=q

Answer 1

З системи рівнянь знаходимо х:

x=2y+7

Підставляємо в перше рівняння:

(2y+7)y+y²=26

y²+7y-26=0

Знаходимо корені квадратного рівняння за формулою y1,y2=-p:

y1,y2=-7, 4

Знаходимо q за формулою y1*y2=q:

q=-28

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x=2y+7,

y1=-7, y2=4.