Question

Рух м′яча описується за законом: s(t)= 8t - 4t², де s - відстань у метрах від поверхні землі, t - час у секундах, t ≥ 0. Знайдіть найбільшу висоту, на яку піднявся м′яч.

Answer 1

Ответ:Для знаходження найбільшої висоти, на яку піднявся м'яч, ми можемо скористатися фактом, що ця висота відповідає вершині параболи, оскільки функція s(t) описує рух м'яча, який має форму параболи.

Функція s(t) дана у вигляді s(t) = 8t - 4t². Щоб знайти вершину параболи, можна скористатися формулою x = -b / (2a), де a та b - коефіцієнти при t в квадраті та при t у першій степені відповідно.

У нашому випадку a = -4 (коефіцієнт при t²) і b = 8 (коефіцієнт при t), тому ми можемо обчислити вершину параболи за формулою:

t = -b / (2a)

= -8 / (2*(-4))

= -8 / (-8)

= 1.

Таким чином, найбільша висота, на яку піднявся м'яч, відповідає значенню функції s(1):

s(1) = 8(1) - 4(1)²

= 8 - 4

= 4.

Отже, м'яч піднявся на висоту 4 метри.

Пошаговое объяснение: