Question

Користуючись третім законом кеплера знайдіть сидерчний період обертання тіла з великою піввіссю орбіти 4а.о.
а¹=1а.о.
Т¹=1 рік

Answer 1

Ответ: Сидерический период обращения тела = 8 лет.

Объяснение: Дано:

Большая полуось орбиты тела Ат = 4 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год

Найти сидерический период обращения тела Тт - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:  Аз³/Ат³ = Тз²/Тт².  

Из этого соотношения следует, что Тт² = Тз²*Ат³/Аз³.  Отсюда Та = √ Тз²*Ат³/Аз³ =  √1²*4³/1³ = √4³ = 8 лет.