Резервуар наповнюється водою двома трубами за 6 годин(-и, -у). Перша труба може наповнити резервуар на 9 годин(-и, -у) швидше, ніж друга. За скільки годин друга труба може наповнити резервуар?
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1)Якщо перша труба може наповнити весь резервуар за 9 годин, то за одну годину перша труба наповнить 1/9 частину басейну.
2) разом дві труби за годину наповюють 1/6 частину басейну
3) 1/6 - 1/9 = 3/18 - 2/18 = 1/ 18 частину басейну друга труба за одну годину
4) 1 - це весь басейн, тоді 1: 1/18 = 1× 18/1 = 18 год - друга труба може наповнити резервуар
Перевірка
1/9+ 1/18 = 2/18+ 1/18 = 3/18 =1/6 частини басейну двома трубами за 6 годин - все вірно.
Ответ: Друга труба може наповнити резервуар за 18 годин
Пошаговое объяснение:
Пусть первая труба наполняет резервуар за х годин
Тогда вторая за х+9 годин
Тогда у первой скорость наполнения 1/x резервуара/год
Тогда у второй скорость наполнения 1/(x+9) резервуара/год
Совместная скорость ( при совместной работе) 1/x+1/(x+9)=
(2x+9)/(x(x+9)) резервуара/год
Тогда за 6 часов совместной работы наполнится 1 резервуар (2x+9)*6/(x(x+9))=1
6(2x+9)-х(x+9)=0
12x+54-x²-9x=0
-x²+3x+54=0
x²-3x-54=0
По теореме Виета х1=9 х2=-6(не годится так как время должно быть положительным числом)
=>Перша труба може наповнити резервуар за 9 годин
Друга труба може наповнити резервуар за 9+9=18 годин