Question

з точки кола проведено дві хорди. одна з них стягує дугу 80 градусів. обчисліть дугу, яку стягує друга хорда, якщо кут між хордами 90 градусів

Answer 1

Ответ:

Дуга, которую стягивает вторая хорда, равна 100°.

Объяснение:

Из точки окружности проведены две хорды. Одна из них стягивает дугу 80 градусов. Рассчитайте дугу, которую стягивает вторая хорда, если угол между хордами составляет 90 градусов.

Дано: Окр.О;

ВА и ВС - хорды;

∠АВС = 90°;

◡АВ = 80°.

Найти: ◡ВС.
Решение:

Соединим А и С.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

◡АВ = 80°

• Вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠С = ◡АВ : 2 = 80° : 2 = 40°

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠А = 90° - ∠С = 90° - 40° = 50°.

∠А - вписанный.

⇒ ◡ВС = 50° · 2 = 100°

Дуга, которую стягивает вторая хорда, равна 100°.

#SPJ1